1. Lời giới thiệu
Mục tiêu công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước đòi hỏi phải có những con người phát triển toàn diện về: Đức- trí- thể- mĩ. Để đáp
ứng được mục tiêu đó, người giáo viên phải sáng tạo, mạnh dạn đổi mới phương pháp dạy học, tìm ra biện pháp hiệu quả nhất giúp học sinh chủ động tiếp thu kiến thức, phát triển toàn diện, đặc biệt là tư duy logic.Ở bậc Tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí và tầm quan trọng vô cùng to lớn, nó góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng hình thành và phát triển nhân cách, năng lực học sinh. Toán học còn giúp phát triển tư duy cho học sinh, năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa, khả năng suy luận và diễn đạt.
Dạy học môn Toán phải thực hiện được mục tiêu mới và quan trọng đó là: Giúp học sinh tích cực ứng dụng các kiến thức và kỹ năng về môn Toán để giải quyết những tình huống thường gặp trong đời sống hàng ngày. Mục tiêu đó đòi hỏi người giáo viên không chỉ nắm vững nội dung, mục tiêu bài học mà phải có phương pháp giảng dạy phù hợp với đặc điểm, đối tượng học sinh.
Thông tư số 30/2014/TT-BGDĐT ngày 28/8/2014 và Thông tư 22/2016/ TT-BGDĐT ngày 30/9/2016 của Bộ Giáo dục và Đào tạo ra đời đã giúp giáo viên điều chỉnh, đổi mới phương pháp, hình thức tổ chức hoạt động dạy học, hoạt động trải nghiệm ngay trong quá trình và kết thúc mỗi giai đoạn dạy học, giáo dục; kịp thời phát hiện những cố gắng, tiến bộ của học sinh để động viên, khích lệ và những khó khăn chưa thể tự vượt qua của học sinh để hướng dẫn, giúp đỡ; đưa ra những nhận định đúng, những ưu điểm nổi bật và những hạn chế của mỗi học sinh để có giải pháp kịp thời nhằm nâng cao chất lượng, hiệu quả hoạt động học tập, rèn luyện của học sinh.
Trong dạy-học toán ở tiểu học, việc giải toán có lời văn chiếm một vị trí quan trọng. Trong quá trình giải toán có lời văn, học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động tích cực các kiến thức và khả năng đã có vào tình huống khác nhau, trong nhiều trường hợp, phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh. Và trong chừng mực nào đó biết suy nghĩ năng động sáng tạo. Vì vậy có thể coi giải toán có lời văn là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ của học sinh.
Đối với học sinh lớp 4, kiến thức toán đối với các em không còn là mới lạ, khả năng nhận thức của các em đã được hình thành và phát triển ở các lớp trước, tư duy đã bắt đầu có chiều hướng bền vững, đa dạng và đang ở giai đoạn phát triển. Vốn sống, vốn thực tế bước đầu đã được tích lũy. Tuy nhiên trình độ nhận thức của các em không đồng đều, yêu cầu đặt ra khi giải toán có lời văn cao hơn những lớp trước, các em phải đọc nhiều, viết nhiều, bài làm phải trả lời chính xác với các phép tính, với các yêu cầu của bài toán đưa ra, nên thường vướng mắc về vấn đề trình bày bài giải.
Để giúp học sinh học tốt dạng toán có lời văn, phát triển tư duy tích cực cho học sinh, giáo viên cần phải nghiên cứu, tìm biện pháp giảng dạy thích hợp, giúp các em giải bài toán một cách vững vàng. Hiểu sâu được bản chất của vấn đề cần tìm, mặt khác giúp các em có phương pháp suy luận toán lôgic thông qua cách trình bày, lời giải đúng, ngắn gọn, sáng tạo trong cách thực hiện. Từ đó giúp các em hứng thú, say mê học toán. Từ những lý do đó tôi đã chọn đề tài: “Phát triển tư duy tích cực cho học sinh qua dạng bài toán có lời văn”.
2. Tên sáng kiến
“Phát triển tư duy tích cực cho học sinh qua dạng bài toán có lời văn”.
3. Tác giả sáng kiến
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến
5.1. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến
- Áp dụng cho giáo viên, phụ huynh trong quá trình dạy học, hướng dẫn học sinh học toán.
- Áp dụng trong các trường tiểu học.
- Sử dụng trong quá trình dạy học trên lớp, bồi dưỡng học sinh năng khiếu, các câu lạc bộ toán học trong và ngoài nhà trường.
5.2. Vấn đề mà sáng kiến giải quyết
- Giúp học sinh dễ dàng nhận dạng được dạng toán từ đó học sinh có định hướng trong việc tìm ra phương pháp giải nhanh và chính xác.
- Học sinh biết phân tích các dữ kiện đã có và yêu cầu của đề toán để giải quyết bài toán chính xác.
- Nâng cao kết quả học tập môn toán cho học sinh lớp 4. Từ đó nâng cao chất lượng dạy và học.
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử
Sáng kiến bắt đầu được áp dụng từ tháng 10 năm 2017
7. Nội dung của sáng kiến
PHẦN I. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
I. Cơ sở lý luận
Dạy Toán ở tiểu học giúp cho học sinh có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học: số tự nhiên, phân số, số thập phân; các đại lượng thông dụng; dạy các yếu tố hình học; một số yếu tố thống kê và đặc biệt là kĩ năng giải toán. Mặt khác chương trình sách giáo khoa mới đã có nhiều điểm khác biệt, các mạch kiến thức toán học từ lớp 1 đến lớp 5 được thống nhất chặt chẽ với nhau theo cấu trúc đồng tâm giúp cho học sinh không những được học mà còn được củng cố lại kiến thức ở các lớp dưới. Học tốt môn Toán là điều kiện để học tốt các môn học khác. Vì vậy, việc giải toán có lời văn có một vị trí quan trọng, thể hiện ở các điểm sau:
- Qua việc giải toán của học sinh, giáo viên có thể dễ dàng phát hiện ra những ưu điểm hoặc thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng và tư duy để giúp các em phát huy và khắc phục.
- Việc giải toán có thể giúp các em thấy được nhiều khái niệm toán học. Ví dụ: các số, các phép tính, các đại lượng... đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy được các mối quan hệ biện chứng giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm...
- Giải toán góp phần quan trọng rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức tính tốt của con người lao động mới. Khi giải một bài toán, tư duy của học sinh phải hoạt động một cách tích cực. Hoạt động trí tuệ trong việc giải toán góp phần giáo dục cho các em ý chí vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, chu đáo, làm việc hiệu quả, có kế hoạch, thói quen xem xét có căn cứ, tự kiểm tra kết quả công việc mình làm, có óc độc lập, suy nghĩ sáng tạo, tự tìm ra những lời giải mới hay và ngắn gọn...
* Nội dung chương trình toán lớp 4:
Chương I: Ôn tập các số đến 100000
Chương II: Bốn phép tính với các số tự nhiên. Hình học.
Chương III: Dấu hiệu chia hết cho 2,5,9,3. Giới thiệu hình bình hành.
Chương IV: Phân số - Các phép tính với phân số. Giới thiệu hình thoi.
Chương V: Tỉ số - Một số bài tập liên quan đến tỉ số. Tỉ lệ bản đồ.
II. Cơ sở thực tiễn
Tình hình dạy học giải toán của giáo viên hiện nay đang được áp dụng phương pháp nêu vấn đề để rồi học sinh tự tìm hướng giải quyết. Song học sinh lại rất lúng túng với phương pháp này vì các em không biết tìm “khoá” để mở bài toán (đặc biệt là toán tổng hợp). Nếu giáo viên giảng giải nhiều sẽ bị coi là không đổi mới phương pháp và cũng đồng thời không phát huy được tính tích cực trong học tập của học sinh. Bản thân học sinh không biết cách trình bày bài giải thế nào hoặc không xác định được dạng toán điển hình để có những bước tính phù hợp. Đó chính là những khó khăn khi dạy giải toán ở Tiểu học.
PHẦN II. THỰC TRẠNG
Việc dạy toán ở trường tiểu học hiện nay có một số điểm chưa hoàn chỉnh, chưa đáp ứng được nhu cầu đổi mới ngày càng cao. Nhiều học sinh chưa có kỹ năng giải toán, đặc biệt là toán có lời văn.
Trong thực tế giảng dạy, yếu tố giải toán có lời văn là yếu tố tương đối khó, nó được xen kẽ với các mảng kiến thức của số học, hình học, đại lượng và đo đại lượng. Hơn nữa, các bài toán có lời văn cũng có nhiều dạng khác nhau như bài toán đơn, bài toán hợp…
Qua thăm lớp, dự giờ tôi thấy kĩ năng giải toán có lời văn của học sinh từ lớp 1 đến lớp 5 rất lúng túng, đặc biệt là cách tìm ra hướng giải và câu trả lời cho phép tính chưa nhanh và chưa chính xác. Điều này đã làm mất thời gian trong các giờ học và không tạo được hứng thú học toán cho học sinh.
Vậy làm thế nào để giúp học sinh giải toán nhanh và chính xác đồng thời tạo được hiệu quả tốt trong giờ học? Câu hỏi này đòi hỏi các nhà làm công tác giáo dục và những người trực tiếp giảng dạy phải lưu tâm. Trong bài viết này, tôi mạnh dạn đưa ra một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 mà tôi đã đưa vào thực nghiệm và có hiệu quả.
Đề bài của bài toán có lời văn bao giờ cũng có hai phần:
- Phần đã cho hay còn gọi là giả thiết của bài toán.
- Phần phải tìm hay còn gọi là kết luận của bài toán.
- Ngoài ra trong đề toán có nêu mối quan hệ giữa phần đã cho và phần phải tìm hay thực chất là các mối quan hệ tương quan phụ thuộc vào giả thiết và kết luận của bài toán.
Quy trình giải toán có lời văn thường thông qua các bước sau:
Bước 1: Đọc kĩ đề toán, xác định các yếu tố đã cho, các yếu tố phải tìm.
Bước 2: Thiết lập mối quan hệ giữa các số đó cho và diễn đạt nội dung bài toán bằng ngôn ngữ hoặc tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Biểu diễn các yếu tố đã cho và các yếu tố phải tìm trên sơ đồ đoạn thẳng.
Bước 3: Giải toán
a. Dựa vào sơ đồ, tóm tắt, phân tích các yếu tố đã cho, các yếu tố phải tìm để lập kế hoạch giải bài toán (các bước giải)
b. Giải bài toán theo các bước đã lập.
Bước 4: Kiểm tra bài giải, đối chiếu kết quả tìm được với các yếu tố của bài toán. (Thử lại)
Ví dụ: Một đội trồng rừng trung bình cứ 3 ngày trồng được 1200 cây thông. Hỏi trong 12 ngày đội đó trồng được bao nhiêu cây thông?
Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện bài toán trên bằng cách dùng phương pháp vấn đáp, kết hợp với minh họa bằng tóm tắt đề toán.
Bước 1: Phân tích nội dung đề toán:
- Giáo viên hỏi:
+ Bài toán cho biết gì?
+ Học sinh trả lời: Một đội trồng rừng trung bình cứ 3 ngày trồng được 1200 cây thông.
+ Bài toán hỏi gì?
+ Học sinh trả lời: Trong 12 ngày đội đó trồng được bao nhiêu cây thông?
Bước 2: Tóm tắt bài toán
Theo những câu trả lời của học sinh, giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt như sau:
Tóm tắt
3 ngày: 1200 cây
12 ngày:…cây?
Tóm tắt trên chính là chỗ dựa cho học sinh tự tìm ra lời giải và phép tính tương ứng.
Bước 3: Giải toán
* Thiết lập trình tự giải:
- Giáo viên đặt câu hỏi “Muốn biết trong 12 ngày đội đó trồng được bao nhiêu cây, ta phải làm thế nào? ”
- Học sinh trả lời: “Trước hết ta phải tìm trong 1 ngày trồng được bao nhiêu cây, sau đó mới tìm trong 12 ngày đội đó trồng được bao nhiêu cây”.
* Trình bày lời giải
Bài giải
Trong 1 ngày đội đó trồng được số cây là:
1200 : 3 = 400 (cây)
Trong 12 ngày đội đó trồng được số cây là:
400 x 12 = 4800 (cây)
Đáp số: 4800 cây
Bước 4: Kiểm tra bài giải, đối chiếu kết quả tìm được với các yếu tố của bài toán. (Thử lại)
+ Tôi lại nêu câu hỏi: Ngoài cách giải đó, em còn có cách giải nào khác không ?
+ Nếu các em không nêu được tôi sẽ gợi ý như sau:
So sánh xem 12 ngày gấp 3 ngày bao nhiêu lần? Để từ đó các em suy nghĩ và có định hướng là: 12 ngày gấp 3 ngày bao nhiêu lần thì số số cây trồng được trong 12 ngày cũng gấp lên bấy nhiêu lần.
Tài liệu được chia sẻ miễn phí tại: https://www.dvtuan.com/
PHẦN III. NHỮNG KINH NGHIỆM VÀ GIẢI PHÁP
Trong mạch kiến thức giải toán có lời văn bao gồm nhiều dạng bài: Dạng bài toán đơn, dạng toán hợp, dạng toán điển hình, dạng toán có nội dung liên quan đến hình học,...Đa số dạng toán đơn thì học sinh làm được, song các bài toán có từ hai phép tính trở lên thì một số học sinh không làm được bởi một số nguyên nhân sau:
- Kỹ năng đọc đề, phân tích đề của học sinh còn hạn chế. Học sinh đọc đề còn vội vàng, chưa biết tập trung vào những dữ kiện trọng tâm của đề toán. Khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa vấn đề và tư duy của học sinh còn hạn chế khi gặp các bài toán phức tạp. Hầu hết các em làm theo khuôn mẫu của những dạng bài cụ thể mà các em thường gặp trong sách giáo khoa, khi gặp bài toán đòi hỏi tư duy, suy luận một chút các em không biết cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ.
- Chưa biết lập kế hoạch giải toán.
- Kỹ năng đặt lời giải, kỹ năng tính toán của một số học sinh còn gặp nhiều khó khăn...
Muốn khắc phục được những nguyên nhân trên cần giúp học sinh phân tích được tình huống, lựa chọn phép tính thích hợp, các em cần nhận thức được: Cái gì đã cho, cái gì cần tìm, mối quan hệ với cái đã cho và cái phải tìm.
Trong bước đầu giải toán, việc nhận thức và lựa chọn phép tính với các em là một việc khó. Để giúp các em khắc phục khó khăn này, cần dựa vào hoạt động cụ thể của các em với vật thật, với mô hình, dựa vào hình vẽ, các sơ đồ toán học... Nhằm làm cho các em hiểu khái niệm “gấp” với phép nhân, khái niệm “một phần...” với phép chia trong tương quan giữa các đại lượng.
Trong một bài toán, câu hỏi có một chức năng quan trọng vì việc lựa chọn phép tính thích hợp được quy định không chỉ bởi các dữ kiện mà còn bởi các câu hỏi. Với cùng các dữ kiện như nhau có thể đặt các câu hỏi khác nhau, do đó việc lựa chọn phép tính cũng khác nhau. Việc thấu hiểu câu hỏi của bài toán là điều kiện căn bản để giải đúng các bài toán đó. Để rèn luyện cho các em suy luận đúng, cần giúp các em nhận thức được chức năng quan trọng của câu hỏi trong bài toán. Đối với bài toán có lời văn ở lớp 4, chủ yếu là các bài toán hợp. Giải các bài toán hợp cũng có nghĩa là giải quyết các bài toán đơn. Trong chương trình toán lớp 4 có những dạng toán điển hình sau:
- Tìm số trung bình cộng.
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
- Bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ.
- Các bài toán liên quan đến hình học.
- Các bài toán về công việc chung công việc riêng.
…….
Người giáo viên phải nắm vững các dạng toán để có cách hướng dẫn giải phù hợp.
Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp. Hình thành kĩ năng giải toán khó hơn nhiều so với hình thành kĩ năng tính. Giải toán không chỉ là nhớ mẫu để rồi áp dụng, mà đòi hỏi phải nắm chắc khái niệm, quan hệ toán học, nắm ý nghĩa của phép tính, đòi hỏi khả năng suy nghĩ độc lập của học sinh, đòi hỏi phải biết tính đúng.
Qua thực tế dạy học, tôi rút ra một số kinh nghiệm và giải pháp trong việc dạy học sinh lớp 4 giải toán có lời văn của mình như sau:
1. Công tác chuẩn bị tiết dạy của giáo viên
Công tác chuẩn bị của giáo viên rất quan trọng, nó thể hiện rõ qua việc soạn giáo án, phương pháp lên lớp, đồ dùng dạy học. Muốn giảng dạy tốt thì trước khi lên lớp giáo viên phải nghiên cứu kỹ nội dung bài, hiểu rõ mục tiêu của bài để từ đó lựa chọn phương pháp và hình thức tổ chức dạy học tốt nhất nhằm phát huy tính tính cực, chủ động, sáng tạo của học sinh
2. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp chung về các bước giải các bài toán có lời văn
Điều tôi trăn trở nhất là làm thế nào để các em thấy được niềm vui, sự say mê khi giải toán có lời văn. Các em không chỉ hiểu mà làm bài theo nhiều cách khác nhau. Biết vận dụng vào thực tế một cách có hiệu quả. Vì vậy tôi xem xét và giúp đỡ các em từng bước cụ thể.
2.1. Tìm hiểu đề
- Giáo viên cần tập cho học sinh có thói quen tự tìm hiểu bài toán. Tránh tình trạng vừa đọc xong đã bắt tay vào giải toán ngay mà phải xác định được dữ liệu đã cho và cái phải tìm và ghi vào nháp 2 yêu cầu cơ bản ấy. Nếu trong bài toán có thuật ngữ nào mà học sinh chưa hiểu rõ, giáo viên cần hướng dẫn để học sinh hiểu được nội dung và ý nghĩa của từ đó trong bài toán đang làm, chẳng hạn từ “ tiết kiệm”, “sản lượng”, “năng suất”,…
Ví dụ: Một ô tô cứ đi 100km thì tiêu thụ hết 12l xăng. Nếu ô tô đó đã đi quãng đường 50km thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?
- Dữ liệu đã cho: Ô tô đi 100km thì tiêu thụ hết 12l xăng
- Yêu cầu phải tìm: Nếu ô tô đó đã đi quãng đường 50km thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?
Tuy nhiên trong quá trình giải toán không phải tất cả các đề bài đều cho dữ liệu trước và yêu cầu phải tìm sau mà đôi khi ngược lại, đưa ra câu hỏi trước rồi mới cho dữ liệu.
Ví dụ: Tính chu vi một mảnh đất hình chữ nhật, biết chiều dài gấp 2 lần chiều rộng và hơn chiều rộng 15m.
Học sinh phải phân biệt rõ những gì thuộc về bản chất, những gì không thuộc về bản chất của bài toán để hướng sự chú ý của mình vào những chỗ cần thiết cụ thể.
2.2. Tóm tắt đề
Trong giải toán có lời văn, tóm tắt đề toán cũng là một việc rất cần thiết và quan trọng. Vì có tóm tắt được đề toán các em mới biết tìm ra mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm để tìm ra cách giải bài toán. Mỗi bài toán có các cách tóm tắt khác nhau, tuy nhiên các em cần lựa chọn cách tóm tắt sao cho phù hợp với nội dung từng bài để dễ hiểu, đơn giản và ngắn gọn nhất.
Ví dụ 1:Một người mỗi giờ làm được 42 sản phẩm. Hỏi trong 4 giờ người đó làm được bao nhiêu sản phẩm?
Tóm tắt bằng lời
Mỗi giờ: 42 sản phẩm
4 giờ: … sản phẩm?
Ví dụ 2:Một người thợ dệt ngày thứ nhất dệt được 28m vải, ngày thứ hai dệt nhiều hơn ngày thứ nhất 3m vải, ngày thứ ba dệt nhiều hơn ngày thứ hai 5m vải. Hỏi cả ba ngày người đó dệt được bao nhiêu mét vải?
Với bài này, tôi yêu cầu học sinh đọc kỹ đề, phân tích đề rồi tìm cách tóm tắt phù hợp.
Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
 |
Phần tóm tắt tôi yêu cầu học sinh tự làm vào vở và kiểm tra từng em. Sau khi tóm tắt xong, yêu cầu học sinh nhìn vào tóm tắt đọc lại bài toán hoàn chỉnh đúng theo ý đề đã cho.
2.3. Phân tích bài toán để tìm cách giải
- Sau khi học sinh nhìn tóm tắt, đọc lại đề toán xong thì tôi lại yêu cầu học sinh nêu lại yêu cầu của đề.
- Tiếp đó yêu cầu học sinh suy nghĩ: Muốn trả lời được câu hỏi của bài toán thì phải biết những gì? Trong những điều ấy cái gì đã biết, cái gì chưa biết?
- Học sinh nêu ý kiến giáo viên chưa vội kết luận ngay mà nên khuyến khích để các em tự làm bài theo ý của mình.
Ví dụ 1: Một lớp học có 28 học sinh, trong đó số em nam bằng 
số em nữ. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu em nam, bao nhiêu em nữ?
Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích đề:
- Bài toán cho biết gì? (Một lớp có 28 học sinh, số nam bằng số em nữ)
- Bài toán hỏi gì? (Tìm số nam, số nữ)
- GV cho học sinh tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
- Yêu cầu học sinh nêu các bước giải
Ví dụ 2: Khi dạy các bài toán liên quan về quan hệ tỉ lệ.
Trong toán 4, các bài toán về quan hệ tỉ lệ được xây dựng từ những bài toán liên quan đến tỉ số mà cách giải chủ yếu dựa vào phương pháp “rút về đơn vị” (học ở lớp 3) và phương pháp “tìm tỉ số”. Chẳng hạn:
Bài toán: Một ô tô trong 2 giờ đi được 90km. Hỏi trong 4 giờ ô tô đó đi được bao nhiêu kilômét?
Phân tích: Ở bài toán này tôi cho các em đọc kỹ đề bài, xác lập được quan hệ giữa hai đại lượng: giờ và số kilômét đi được, từ đó lập được tóm tắt như sau:
Tóm tắt
2 giờ: 90km
4 giờ: …km?
Qua tóm tắt các em dễ dàng thấy được đại lượng “giờ” đã tăng lên (4 giờ nhiều hơn 2 giờ là 2 giờ). Với vốn hiểu biết thực tế, các em hiểu được là muốn biết trong 4 giờ ô tô đi được bao nhiêu ki-lô-mét thì trước hết phải tìm trong 1 giờ đi được bao nhiêu ki-lô-mét, từ đó dễ dàng tìm được yêu cầu bài toán.
Như vậy là các em đã xác định được quan hệ giữa các đại lượng và giải bài toán theo cách rút về đơn vị.
Việc tiếp theo là hướng dẫn các em dựa vào phép toán đã định hướng (phép toán đó dùng tìm cái gì?) để thiết lập lời giải vừa ngắn gọn và vừa đủ ý.Việc còn lại là kỹ năng tính toán của các em.
Bài giải
Trong 1 giờ ô tô đi được là:
90 : 2 = 45 (km)
Trong 4 giờ ô tô đi được là:
45 x 4 = 180 (km)
Đáp số: 180km
Ngoài cách giải như trên, giáo viên gợi ý HS tìm cách giải khác: So sánh 4 giờ gấp 2 giờ bao nhiêu lần, từ đó cũng tìm được yêu cầu bài toán (giải theo cách tìm tỉ số)
Trong Toán 4 có xây dựng hai dạng quan hệ tỉ lệ của 2 đại lượng (dạng quan hệ tỉ lệ thứ nhất: “Nếu đại lượng này tăng (giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (giảm) đi bấy nhiêu lần”; dạng quan hệ thứ hai: “Nếu đại lượng này tăng (giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (tăng) bấy nhiêu lần”. Thực chất của dạng toán này chính là các bài toán mà các em sẽ được học ở bậc học sau, gọi tên là : bài toán về “tỉ lệ thuận”, “tỉ lệ nghịch” nhưng ở Toán 4 không dùng thuật ngữ này để gọi tên.
Ở mỗi bài toán cụ thể đối với mỗi dạng quan hệ tỉ lệ, sách giáo khoa Toán 4 đưa ra đồng thời cả hai cách giải. Khi làm bài học sinh chọn 1 trong 2 cách giải để làm, song phải tuỳ thuộc vào “tình huống” của bài toán đặt ra.
2.4. Tổng hợp giải toán
Yêu cầu học sinh dựa vào kết quả phân tích bài toán ở trên kết hợp với những điều kiện đã cho trong bài toán rồi lần lượt thực hiện các phép tính để đi đến đáp số của bài. Trong quá trình học sinh cả lớp làm bài, tôi luôn kiểm tra những học sinh còn yếu kém trong lớp nhằm giúp học sinh củng cố và hướng dẫn từng bước để các em hiểu ra vấn đề và hiểu bài một cách chắc chắn.
Ví dụ: Một lớp học có 35 học sinh, trong đó số học sinh nữ bằng 2/3 số học sinh nam. Tính số học sinh nữ, học sinh nam của lớp đó?
- Giáo viên hỏi: Bài toán cho biết gì? (một lớp có 35 học sinh, số học sinh nữ bằng 2/3 số học sinh nam)
- Bài toán hỏi gì? (Tính số học sinh nữ, học sinh nam)
- Gọi 1 học sinh lên bảng tóm tắt và làm, lớp làm vở
Bài giải
Số học sinh nữ là:
35 : (2 + 3 ) x 2 = 14 (học sinh)
Số học sinh nam là:
35 - 14 = 21 (học sinh)
Đáp số : 14 học sinh nữ
21 học sinh nam
Như chúng ta đã biết, mỗi bài toán không chỉ có một cách giải duy nhất nên để phát huy thêm cách giải mới, tôi có thể nêu câu hỏi: Trên đây là cách giải của bạn, ngoài cách làm này em nào có cách giải khác ? để kiểm tra và cho học sinh tham khảo ở tiết hướng dẫn học.
2.5. Kiểm tra, thử lại
Trong thực tế ngay cả những học sinh nắm vững cách làm vẫn có thể nhầm lẫn, sai sót... để tránh những sai sót đáng tiếc ấy cần lưu ý học sinh nên thử lại sau khi làm.
3. Đảm bảo tiết dạy phải phát huy tính sáng tạo, chủ động của học sinh khi học giải toán
- Trong quá trình dạy giải toán, giáo viên không nên dẫn dắt quá sâu mà nên hướng dẫn học sinh tìm hiểu cách giải bằng những câu hỏi khéo léo cho học sinh tự tìm ra con đường để tìm ra phương pháp giải toán.
- Tự sửa bài tập bằng cách đối chiếu với bài của các bạn trong nhóm, bài sửa của lớp. Tự đánh giá bài làm của mình. Biết lắng nghe nhận ra cái đúng, cái sai qua bài làm của bạn.
- Biết tự đặt ra các câu hỏi để nhờ bạn, nhờ cô giáo giải đáp nhằm làm rõ thêm kiến thức bài học.
4. Trong tiết dạy giáo viên cần chú ý đến các đối tượng học sinh
- Giáo viên phải phân loại được đối tượng học sinh trong lớp, phải quan tâm đến tất cả các đối tượng học sinh, đặc biệt quan tâm đến học sinh yếu kém.
5. Sử dụng linh hoạt các hình thức, phương pháp dạy học
- Việc lựa chọn, phối hợp, vận dụng hợp lí các phương pháp dạy học ở từng tiết dạy Toán có những đặc điểm riêng, không thể áp dụng máy móc. Không có phương pháp nào là vạn năng, chỉ có sự tìm tòi, sáng tạo, sử dụng linh hoạt các phương pháp dạy học mới đạt được thành công trong tiết dạy.
- Dựa vào đặc điểm tâm lý của học sinh mau chán , nếu tiết học cứ đều đều. Vì thế giáo viên luôn thay đổi không khí tiết học bằng các hình thức tổ chức khác nhau cho tiết học sôi nổi, tạo không khí thoải mái, xây dựng môi trường toán học tự nhiên, gắn liền với thực tế, tạo ra sự hỗ trợ lẫn nhau giữa các đối tượng học sinh.
- Trong giảng dạy phải lắng nghe, thấu hiểu tâm lý học sinh, động viên khuyến khích kịp thời.
6. Một số dạng bài nâng cao để nâng cao tính hiểu biết, đồng thời bồi dưỡng học sinh giỏi
Đối với những đối tượng học sinh đã giải được và giải thành thạo các bài toán cơ bản, thì việc đưa ra hệ thống bài tập nâng cao là rất quan trọng và cần thiết để cho học sinh có điều kiện phát huy năng lực trí tuệ của mình, vượt xa khỏi tư duy cụ thể mang tính chất ghi nhớ và áp dụng một cách máy móc trong công thức.
Ví dụ 1: Có một công việc mà Hoàng làm một mình thì sau 10 ngày sẽ xong việc, Minh làm một mình thì sau 15 ngày sẽ xong công việc đó. Anh làm một mình phải cần số ngày gấp 5 lần số ngày của Hoàng và Minh cùng làm để xong việc đó. Hỏi nếu cả ba người cùng làm thì mấy ngày sẽ hoàn thành công việc này ?
Đối với bài này, tôi yêu cầu học sinh đọc kỹ đề và xác lập được mối quan hệ giữa dữ kiện đã cho và yêu cầu cần tìm. Từ đó xác định được các bước giải.
Tài liệu được chia sẻ miễn phí tại: https://www.dvtuan.com/
Bài giải
Biểu thị công việc là 30 phần bằng nhau thì sau 1 giờ Hoàng làm được 3 phần (vì 30 : 10 = 3), Minh làm được 2 phần đó (vì 30 : 15 = 2). Do đó, sau 1 giờ cả hai người đó cùng làm được là:
3 + 2 = 5 (phần)
Thời gian để hai người đó hoàn thành công việc là:
30 : 5 = 6 (ngày)
Thời gian để Anh làm một mình xong việc đó là:
6 x 5 = 30 (ngày)
Biểu thị công việc là 30 phần bằng nhau thì sau một giờ Hoàng làm được 3 phần, Minh làm được 2 phần, Anh làm được 1 phần (vì 30 : 30 = 1). Do đó, sau 1 giờ cả ba người cùng làm được là :
3 + 2 + 1 = 6 (phần)
Thời gian để ba người cùng làm xong việc đó là:
30 : 6 = 5 (ngày)
Đáp số: 5 ngày
Ví dụ 2: 9 người cuốc 540m2 đất xong trong 5 giờ. Hỏi 18 người cuốc 270m2 đất xong trong bao lâu? (Năng suất mỗi người đều như nhau).
Tóm tắt
9 người: 540m2 : 5 giờ
18 người: 270m2 :….giờ
Bài giải
18 người so với 9 người thì gấp:
18 : 9 = 2 (lần)
Nhưng 540m2 so với 270m2 thì gấp:
540 : 270 = 2 (lần)
Số người tăng gấp đôi, nhưng công việc lại giảm còn một nửa nên thời gian 18 người cuốc xong 270m2 đất là:
5 : 2 : 2 = 1,25 (giờ)
= 1 giờ 15 phút
Đáp số: 1 giờ 15 phút
Ví dụ 3: Mạnh, Hùng, Dũng và Minh có 1 số quyển vở. Mạnh lấy 
số vở, Hùng lấy số vở còn lại, Dũng lấy số vở còn lại sau khi 2 bạn Mạnh và Hùng đã lấy, cuối cùng Minh dùng nốt 8 quyển vở còn lại. Hỏi lúc đầu cả 4 bạn có tất cả bao nhiêu quyển vở ?
Sau khi nghiên cứu đề bài học sinh tóm tắt được bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:
Tóm tắt
Dựa trên tóm tắt bài toán các em nhận thấy cần phải phân tích và giải bài toán từ 8 quyển vở, tức là từ số vở của Minh đã có và số vở Dũng đã nhận. Kết hợp với sự gợi ý của tôi các em đã phân tích và tìm ra hướng giải bài toán như sau:
- Dũng lấy 1/3 số vở, Minh lấy 8 quyển còn lại. Mà 8 quyển vở của Minh theo sơ đồ thì chiếm2/3 số vở của cả Dũng và Minh. Vậy số vở của 2 người này chính bằng: số vở của Minh chia 2 rồi nhân 3.
- Số vở của Dũng và Minh lại chiếm 
tổng số vở của cả 3 người: Hùng, Dũng và Minh. Vậy số vở của 3 người: Hùng, Dũng và Minh sẽ là: số vở của Dũng và Minh chia 2, rồi nhân 3.
- Số vở của 3 người Hùng, Dũng và Minh lại chiếm số vở của cả 4 bạn. Vậy số vở của cả 4 bạn lúc đầu có sẽ là: số vở của 3 người Hùng, Dũng và Minh chia 2, rồi nhân 3.
Căn cứ vào việc phân tích và đưa ra hướng giải trên đây, các em đã giải được bài toán như sau:
Bài giải
số vở sau cùng là 8 quyển. Vậy số vở của Dũng và Minh là :
8 : 2 x 3 = 16 (quyển)
Số vở của Dũng, Minh và Hùng là :
12 : 2 x 3 = 18 (quyển)
Số vở của bốn bạn lúc đầu là :
18 : 2 x 3 = 27 (quyển)
Đáp số: 27 quyển
Ví dụ 4: Hai người thợ cùng làm chung một công việc thì sau 5 giờ sẽ xong. Sau khi làm được 3 giờ thì người thợ thứ nhất bận việc riêng phải nghỉ còn một mình người thứ hai phải làm nốt công việc đó trong 6 giờ. Hỏi nếu mỗi người thợ làm một mình thì mất mấy giờ mới xong công việc đó?
Khi giải các bài toán loại này, ta thường phải quy ước một đại lượng nào đó làm đơn vị.
Trong các bài toán về công việc làm đồng thời, thường có vấn đề “làm chung, làm riêng”. Trong các bài toán đó, giá trị phải tìm có thể không phụ thuộc vào một đại lượng nào đó.
Vậy để học sinh giải được bài toán này, tôi dùng các câu hỏi dẫn dắt, gợi ý để học sinh giải được bài toán này.
Bài giải
Ta quy ước công việc cần hoàn thành là đơn vị.
Ta có:
Trong 1 giờ cả hai người làm được :
1 : 5 = 
(công việc)
Trong 3 giờ cả hai người làm được :
x 3 = 
(công việc)
Phân số chỉ công việc người thứ hai phải làm một mình là :
1 – = 
(công việc)
Trong 1 giờ người thứ hai làm được :
: 6 = 
(công việc)
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được :
– = 
(giờ)
Người thứ nhất làm một mình làm xong công việc đó trong :
1 : = 7,5 (giờ)
7,5 giờ = 7 giờ 30 phút
Người thứ hai làm một mình làm xong công việc đó trong :
1 : = 15 (giờ)
Đáp số: Người thứ nhất: 7 giờ 30 phút
Người thứ hai: 15 giờ
PHẦN IV. KẾT QUẢ VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM
1. Kết quả đạt được
Qua thời gian nghiên cứu và thử nghiệm các biện pháp này trong giảng dạy, tôi nhận thấy các em rất thích học và giải toán, đồng thời việc thực hiện giải toán có lời văn của học sinh lớp tôi phụ trách ngày càng tiến bộ. Số lượng học sinh ham thích giải toán có lời văn ngày càng tăng. Các em tự tin hơn trong việc giải toán và kết quả ngày càng cao hơn.
Tôi đã báo cáo sáng kiến trong hội thảo sinh hoạt chuyên môn và được áp dụng rộng rãi trong toàn trường và các trường bạn.
Sau khi áp dụng biện pháp trên vào giảng dạy, lớp tôi phụ trách đã đạt được một số kết quả sau:
- Các em đã biết cách khai thác các điều kiện trong bài toán, nắm được phương pháp giải cho mỗi nhóm. Từ đó, các em dần chủ động và sáng tạo trong khi giải toán.
- Các em đã biết vận dụng nhiều phương pháp để làm bài tập một cách linh hoạt; biết cách trình bày một bài giải ngắn gọn, lô gíc, chặt chẽ,…
- Các em đã không còn sợ môn Toán, nhiều em đã ham thích học toán và say mê giải toán.
Kết quả khảo sát chất lượng của lớp năm 2018 - 2019 như sau:
Tổng số học sinh tham gia kiểm tra: 36 em, với 36 bài kiểm tra.
| TT | Thời gian kiểm tra | Điểm giỏi | Điểm khá | Điểm TB | Điểm yếu |
| 1 | Giữa học kì I (10/11/2018) | 16/ 36 bài | 12/ 36 bài | 6/36 bài | 2/36 bài |
| 2 | Cuối học kì I (5/01/2018) | 18/ 36bài | 14/ 36 bài | 3/36 bài | 1/36 bài |
| 3 | Giữa học kì II (23/03/2019) | 24/ 36 bài | 9/ 36 bài | 3/36 bài | 0/36 bài |
| 4 | Cuối học kì II (12/05/2019) | 28/36 bài | 7/36 bài | 1/36 bài | 0/36 bài |
2. Bài học kinh nghiệm
Qua vận dụng các biện pháp trên vào giảng dạy môn Toán, tôi thấy các em tự tin hơn, giúp cho học sinh củng cố vận dụng các kiến thức đã học tốt hơn, giúp các em phát triển tư duy, sáng tạo trong học toán và biết vận dụng vào thực tiễn. Tôi cũng nhận thấy đây là những bước tiến bộ cần phát huy, bản thân tôi tự coi những biện pháp đã vận dụng là cẩm nang cho bản thân để vận dụng vào giảng dạy trong những năm học tiếp theo. Qua đó tôi tự rút ra một số bài học kinh nghiệm như sau:
- Giáo viên cần có kế hoạch bài học cụ thể của từng bài tập. Nếu không nắm vững nội dung dạy học khi lên lớp sẽ lúng túng. Muốn có một giờ học tốt đòi hỏi người giáo viên phải tích cực sáng tạo, tìm tòi cái mới để dạy, nghiên cứu phương pháp thích hợp.
- Trong dạy học, người giáo viên phải luôn tôn trọng nhân cách học sinh. Không được gây ức chế cho học sinh. Nếu gây ức chế cho học sinh sẽ không bao giờ phát huy được tính tích cực, tư duy độc lập sáng tạo của các em.
- Giáo viên nên bổ sung thêm những bài tập dành cho học sinh khá, giỏi. Có như thế chúng ta mới phát hiện được hứng thú của học sinh trong học tập đồng thời tạo điều kiện để các em phát triển hết năng lực của bản thân mình.
- Khi dạy giáo viên cần đặt mình vào vị trí của học sinh. Vì điều quen thuộc của thầy giáo là điều hết sức mới mẻ với học sinh. Nên tăng cường những câu hỏi mà học sinh phải phán đoán, suy luận, lựa chọn và giải thích. Khi học sinh trả lời, đừng bỏ qua câu trả lời, nhiều khi chính những câu trả lời đó lại là một hướng để chúng ta khai thác bài.
- Với những tiết ôn tập, chúng ta cần tìm được sự liên kết các kiến thức với nhau đồng thời chọn ra những bài tập có tính tổng hợp liên quan nhiều đến kiến thức để qua đó củng cố, khắc sâu và nâng cao kiến thức đã học cho học sinh.
- Vận dụng nhiều hình thức kiểm tra khác nhau để kiểm tra đánh giá tình hình học tập của học sinh.
- Trong một tiết học, cần linh hoạt sử dụng nhiều phương pháp dạy học khác nhau để tạo cho không khí lớp học sôi nổi và đạt kết quả cao.
- Tiếp tục mạnh dạn đổi mới phương pháp dạy học, học tập đồng nghiệp, sách vở để bổ sung thêm kiến thức và nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ.
Trong quá trình giảng dạy, tôi tiếp tục áp dụng những kinh nghiệm mà mình đã đúc rút được. Tiếp tục tìm tòi, học hỏi, nghiên cứu để bổ sung và nâng cao hơn nữa những kinh nghiệm cho bản thân nhằm giúp cho các em học sinh nắm vững kiến thức và tiến xa hơn.
8. Những thông tin cần được bảo mật: (Không)
9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến
Theo ý kiến chủ quan của riêng tôi, để áp dụng hiệu quả sáng kiến này vào thực tế giảng dạy có hiệu quả thì cần phải đáp ứng được các điều kiện sau:
- Giáo viên phải nghiên cứu kĩ chương trình và sách giáo khoa Toán 4, xác định được mục đích và yêu cầu về kiến thức kĩ năng cần đạt trong từng bài của dạng bài giải toán có lời văn.
- Dạy học phải nghiên cứu và phân loại đối tượng, chia lớp nhỏ có đủ các đối tượng, chú ý đến cách phân tích đề toán, hình thành cho học sinh thói quen đọc và xác định yêu cầu bài tập.
10. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả
- Học sinh yêu thích học toán, không còn “sợ” dạng toán có lời văn.
- Chất lượng đại trà môn toán được nâng lên.
- Học sinh đạt giải cao hơn trong các cuộc thi, sân chơi toán học.
- Giáo viên, phụ huynh có thêm tài liệu trong quá trình dạy học, hướng dẫn học sinh, con em học tập.
11. Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu:
| TT | Tên tổ chức/ cá nhân | Trường | Phạm vi/Lĩnh vực áp dụng sáng kiến |
| 1 | Tạ Thị Thảo | TH Chấn Hưng | Phát triển tư duy tích cực cho học sinh qua dạng bài toán có lời văn. |
| 2 | Nguyễn Thị Huệ | TH Chấn Hưng | Phát triển tư duy tích cực cho học sinh qua dạng bài toán có lời văn. |
| 3 | Nguyễn Văn Thảo | TH Chấn Hưng | Phát triển tư duy tích cực cho học sinh qua dạng bài toán có lời văn. |
| 4 | Nguyễn Thị Năm | TH Chấn Hưng | Phát triển tư duy tích cực cho học sinh qua dạng bài toán có lời văn. |
| 5 | Bùi Thị Lan | TH Chấn Hưng | Phát triển tư duy tích cực cho học sinh qua dạng bài toán có lời văn. |
Chấn Hưng, ngày …… tháng 02 năm 2020
| | TÁC GIẢ SÁNG KIẾN Tạ Thị Thảo |
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Tài liệu tập huấn Nghiên cứu Khoa học sư phạm ứng dụng. Dự án Việt Bỉ. Bộ GDĐT 2011 - Cục Nhà giáo và Cán bộ quản lí giáo dục.
2. Toán nâng cao lớp 4 (theo dạng trình mới của Bộ GDĐT). NXB Giáo dục Việt Nam 2012. Đỗ Trung Hiệu - Nguyễn Danh Ninh - Vũ Dương Thụy
3. Tài liệu tập huấn Dạy lớp 4 theo chương trình tiểu học mới. Dự án Phát triển giáo viên tiểu học, NXB Giáo dục 2009.
4. Giải bằng nhiều cách toán 4. NXB tổng hợp thành phố Hồ Chí Minh 2011 - Trần Thị Kim Cương.
5. Toán 4. NXB Giáo dục 2008 - Đỗ Đình Hoan (chủ biên).
6. SGV Toán 4. NXB Giáo dục 2008 - Đỗ Đình Hoan (chủ biên).
7. Bài tập trắc nghiệm và tự luận toán lớp 4. NXB đại học sư phạm 2010. Đỗ Tiến Đạt - Vũ Văn Dương - Hoàng Mai Lê
8. Bài tập trắc nghiệm và các đề kiểm tra Toán 4. NXB GD Việt Nam. TS Đỗ Tiến Đạt - T.S Đào Thái Lai - T.S Phạm Thanh Tâm.
9. 45 đề kiểm tra và ôn tập chuẩn bị các kì thi và kiểm tra. NXB Tổng hợp TP Hồ Chí Minh. Đặng Tự Lập - Vũ Thị Thu Loan.
10. Mạng Internet: http://tvtlbachkim.com; giaovien.net; violet.vn; ...
Tài liệu được chia sẻ miễn phí tại: https://www.dvtuan.com/